Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
LI M U
iu khin h thng l bi toỏn can thip vo i tng iu khin
hiu chnh, bin i sao cho nú cú cht lng mong mun. Kt qu ca bi
toỏn iu khin cú th l mt tớn hiu iu khin thớch hp hoc mt b iu
khin to tớn hiu iu khin thớch hp cho i tng. Cỏc b iu khin bao
gm cỏc cu trỳc: iu khin h, iu khin phn hi trng thỏi, iu khin
phn hi tớn hiu ra.
Cú rt nhiu b iu khin c ng dng thnh cụng li ch dựng c cho
h SISO (vớ d: b iu khin PID). s dng cỏc b iu khin ú cho h
MIMO, ta phi can thip s b trc vo h MIMO, bin mt h thng
MIMO thnh nhiu h SISO vi mi u ra ch ph thuc vo mt tớn hiu
u vo.
B iu khin phn hi trng thỏi cú kh nng gi c n nh cht lng
mong mun cho i tng dự trong qỳa trỡnh iu khin luụn cú nhng tỏc
ng nhiu. ng dng tt b iu khin trng thỏi trong vic iu khin h
thng MIMO, cn s dng kt hp vi b Quan sỏt trng thỏi cú th ly
chớnh xỏc v y nht cỏc thụng tin v cht lng ng hc ca i tng.
Xut phỏt t nhng yờu cu cp thit phi nghiờn cu trờn, tỏc gi mun úng
gúp mt phn nh vo vic nghiờn cu kh nng kt hp gia b quan sỏt
trng thỏi vi b iu khin phn hi trng thỏi tỏch kờnh h MIMO tuyn
tớnh cú c b iu khin tỏch kờnh phn hi u ra.
c s hng dn ch bo ca thy PGS.TS Nguyn Doón Phc
Trng b mụn iu khin t ng Trng i hc Bỏch Khoa H Ni
tụi ó tin hnh nghiờn cu ti:
IU KHIN TCH KấNH H TUYN TNH BNG PHN HI
U RA THEO NGUYấN Lí TCH
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
ti nghiờn cu thnh cụng s chng minh kh nng kt hp gia b
quan sỏt trng thỏi vi b iu khin phn hi trng thỏi tỏch kờnh h M
M tuyn tớnh. Núi cỏch khỏc, nú s chng minh c nguyờn lý tỏch cng
ỳng trong iu khin tỏch kờnh.
Da trờn lý thuyt c nghiờn cu ca ti s thit k c b iu
khin cho mt s i tng tuyn tớnh trong thc t v hng ng dng kt
qu nghiờn cu vo thit k b iu khin phn hi trng thỏi tỏch kờnh cho
cỏc i tng tuyn tớnh trong cỏc h thng t ng iu khin quỏ trỡnh sn
xut, c bit l vi cỏc quỏ trỡnh chng ct.
Sau mt thi gian hc tp v nghiờn cu n nay bn lun vn ca tụi ó
c hon thnh. Nhõn dp ny tụi xin chõn thnh cm n PGS.TS Nguyn
Doón Phc - Thy giỏo hng dn trc tip, ngi ó a ra hng nghiờn
cu tn tỡnh giỳp , ch bo v to mi iu kin thun li tụi hon thnh
lun vn ny.
Tụi xin cm n tt c cỏc thy cụ giỏo ó tham gia ging dy, giỳp tụi
trong sut quỏ trỡnh hc tp, nõng cao trỡnh kin thc.
Tụi xin gi li cm n n tt c bn bố, ng nghip v ngi thõn ó
giỳp tụi trong sut quỏ trỡnh va qua.
Vỡ iu kin v thi v kh nng ca bn thõn cú hn nờn bn lun vn
ny khụng trỏnh khi nhng thiu sút. Tụi rt mong cỏc thy cụ cựng cỏc bn
ng nghip gúp ý sa i, b xung thờm bn lun vn thờm hon thin.
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
LI CAM OAN
Tụi xin cam oan rng õy l cụng trỡnh nghiờn cu ca tụi, cú s h tr t
Thy hng dn v nhng ngi tụi ó cm n. Cỏc ni dung nghiờn cu v kt qu
trong ti ny l trung thc v cha tng c ai cụng b trong bt c cụng trỡnh
no.
Thỏi nguyờn, ngy 25 thỏng 07 nm 2009
Tỏc gi
Hong c Qunh
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
CH-ơng 1: tổng quan về bộ điều khiển tách kênh
Page: 3
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Chng 1
TNG QUAN V B IU KHIN TCH KấNH
1.1. Ni dung bi toỏn iu khin tỏch kờnh
H thng iu khin nhiu chiu l h cú nhiu i lng iu chnh v
nhiu i lng c iu chnh tc l cú nhiu i lng u vo v nhiu
i lng u ra (MIMO). Cỏc i lng ny khụng c lp m liờn quan cht
ch tỏc ng qua li ln nhau. Ch cn mt s thay i nh ca i lng no
ú cng gõy ra s thay i ca i lng khỏc lm mt cõn bng h thng. Vỡ
vy nú l h thng khú iu khin.
Cú rt nhiu b iu khin c ng dng thnh cụng li ch dựng
c cho h SISO, b iu khin PID l mt vớ d in hỡnh. Vỡ mong mun
s dng cỏc b iu khin ú cho h MIMO, ngi ta ngh n vic can thip
s b trc vo h MIMO, bin mt h thng MIMO thnh nhiu h SISO
vi mi u ra y
i
(t) ch ph thuc vo mt tớn hiu u vo w
i
(t).
Ta núi rng h thng ó c phõn ly, tớn hiu ra ca 1 kờnh bt bin vi tỏc
ng iu khin ca cỏc kờnh khỏc.
1.2. Hai phng phỏp tỏch kờnh c bn
u
1
u
m
y
1
y
m
w
1
w
m
y
1
y
m
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
CH-ơng 1: tổng quan về bộ điều khiển tách kênh
Page: 4
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Phng phỏp 1: Phng phỏp Falb Wolovich
Xột i tng MIMO tuyn tớnh cú m u vo u
1
, u
2
,u
m
v cng cú m u
ra y
1
, y
2
,,y
m
mụ t bi:
xCy
uBxA
dt
xd
tỏch kờnh, ta phi xỏc nh cỏc b iu khin R v M nh hỡnh trờn mụ
t, sao cho u ra y
i
(t) ch ph thuc vo mt tớn hiu u vo w
i
(t) vi i =
1,2, , m. S ph thuc ú c mụ t trong min thi gian bi phng trỡnh
vi phõn bc r
i
h s hng:
a
1
0 1 , 1
1
ii
i
ii
rr
i i i
i i i r i
rr
dy d y d y
a a b
dt dt dt
w
i
<=>
ri
i
ri
dt
yd
+
1
0
w
i
r
k
i
ik i i
k
k
dy
ab
dt
(1.1)
Trong ú b
i
v a
ik
, i = 1, 2, ,m; k = 0,1, ,r
i
1 l cỏc tham s t do c
chn tu ý theo cht lng t trc ca tng kờnh. Núi cỏch khỏc, nhim v
thit k t ra õy l phi xỏc nh hai b iu khin tnh R v M vi nú
h kớn cú ma trn truyn t dng ng chộo:
M
R
w
1
w
m
y
1
y
m
x
u
w
1
w
m
y
1
y
m
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
CH-ơng 1: tổng quan về bộ điều khiển tách kênh
Page: 5
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
G(s) =
( ) 0
0 ( )
i
m
Gs
Gs
Vi cỏc phn t G
i
(s) l nhng hm truyn t:
1
0 1 , 1
()
ii
i
i
i
rr
i i i r
b
Gs
a a s a s s
(1.2)
cú cỏc h s b
i
v a
ik
, i = 1, 2, ,m; k = 0,1, ,r
i
1 cho trc, tng ng vi
cht lng mong mun ca tng kờnh.
Phng phỏp 2: Phng phỏp Smith - McMillan
Phộp bin i Smith McMilan trỡnh by sau õy cho phộp thit k cỏc
b iu khin nhm bin i mi ma trn truyn t S (s) ca i tng,
khụng cn phi vuụng, tc l khụng cn phi cú gi thit i tng cú s tớn
hiu vo bng s cỏc tớn hiu ra, v c dng:
1
( ) 0
0 ( )
()
00
00
m
Gs
Gs
Gs
hoc
1
( ) 0 0 0
()
0 ( ) 0 0
m
Gs
Gs
Gs
iu ú núi rng mi h thng MIMO u cú th tỏch c kờnh.
Phộp bin i Smith McMilan da vo vic thay i cỏc dũng hay ct ca
ma trn bng nhng dũng, ct mi tng ng (phộp bin i tng ng)
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
CH-ơng 2: Điều khiển tách kênh trong miền tần số và nh-ợc điểm của nó
Page: 6
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Chng 2
IU KHIN TCH KấNH TRONG MIN TN S
V NHC IM CA Nể
2.1. Mụ hỡnh ma trn hm truyn
Phộp bin i Smith McMilan trỡnh by sau õy cho phộp thit k cỏc
b iu khin nhm bin i mi ma trn truyn t S (s) ca i tng,
khụng cn phi vuụng, tc l khụng cn phi cú gi thit i tng cú s tớn
hiu vo bng s cỏc tớn hiu ra, v c dng:
1
( ) 0
0 ( )
()
00
00
m
Gs
Gs
Gs
hoc
1
( ) 0 0 0
()
0 ( ) 0 0
m
Gs
Gs
Gs
iu ú núi rng mi h thng MIMO u cú th tỏch c kờnh.
Phộp bin i Smith McMilan da vo vic thay i cỏc dũng hay ct ca
ma trn bng nhng dũng, ct mi tng ng (phộp bin i tng ng).
Chỳng bao gm:
- Hoỏn i v trớ vộct hng th i vi hng th k ca S (s). Vic ny
tng ng phộp nhõn I
ik
vi S (s), trong ú I
ik
l ma trn khụng suy
bin thu c t ma trn n v I sau khi i ch hai hng th i v k
(hoc hai ct). Vớ d:
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
CH-ơng 2: Điều khiển tách kênh trong miền tần số và nh-ợc điểm của nó
Page: 7
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
11
25
33
25
44
52
1 0 0 0 0
0 0 0 0 1
()
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 1 0 0 0
tt
tt
tt
I S s
tt
tt
- Hoỏn i v trớ vộct ct th i vi ct th k ca S (s). Vic ny tng
ng phộp nhõn S (s) vi I
ik
, trong ú I
ik
l ma trn khụng suy bin thu
c t ma trn n v I sau khi i ch hai hng th i v th k (hoc
hai ct). Vớ d:
1 2 3 4 5 1 5 3 4 2
25
1 0 0 0 0
0 0 0 0 1
()
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 1 0 0 0
t t t t t t t t t t
S s I
- Hng th i c cng thờm vi tớch ca c v hng th k trong S (s).
Vic ny tng ng phộp nhõn C
ik
vi S (s), trong ú C
ik
l ma trn
khụng suy bin thu c t ma trn n v I sau khi thay phn t 0 th
ik bng phn t c. Vớ d:
11
2 2 4
33
24
44
55
1 0 0 0 0
.
0 1 0 0
()
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
tt
t t ct
c
tt
C S s
tt
tt
- Ct th k c cng thờm vi tớch ca c v ct th i trong S (s). Vic ny
tng ng phộp nhõn S (s) vi C
ik
, trong ú C
ik
l ma trn vuụng khụng
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
CH-ơng 2: Điều khiển tách kênh trong miền tần số và nh-ợc điểm của nó
Page: 8
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
suy bin thu c t ma trn n v I sau khi thay phn t 0 th ik bng
phn t c. Vớ d:
1 2 3 4 5 1 2 3 4 2 5
24
1 0 0 0 0
0 1 0 0
.
()
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
c
t t t t t t t t t ct t
S s C
Phộp bin i Smith McMilan c túm tt nh sau:
1. Vit li S (s) thnh
1
()
()
Ps
ds
trong ú d (s) l a thc bi s chung nh nht
ca tt c cỏc a thc mu s cú trong cỏc phn t ca S (s) v P (s) l ma trn
cú cỏc phn t l a thc. Vớ d:
2. S dng cỏc phộp bin i tng ng ó núi trờn a P (s) v
dng ng chộo bng cỏch a dn cỏc phn t khụng nm trờn
ng chộo v 0 thụng qua vic cng tr hng v ct. iu ny ó
c Smith McMillan chuyn thnh nhng bc ca thut toỏn sau:
d(s
)
P(s)
22
22
22
2 2 2
22
11
3 2 3 2
11
4 2 8 1
( ) 4 2 8
3 2 3 2 3 2
4 2 8
2 2 4
11
s s s s
s s s s
S s s s s s
s s s s s s
ss
ss
ss
Điều khiển tách kênh hệ tuyến tính bằng phản hồi đầu ra theo nguyên lý tách
CH-ơng 2: Điều khiển tách kênh trong miền tần số và nh-ợc điểm của nó
Page: 9
S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn
a. t d
0
(s) = 1.
b. Chn d
1
(s) l c s chung ln nht ca tt c cỏc phn t ca P
(s).
Vớ d:
d
1
(s) = SCLN {1, -1, s
2
+ s - 4, 2s
2
- s 4, s
2
4, 2s
2
8} = 1
c. Chn d
k
(s) l c s chung ln nht ca tt c cỏc phn t l
nh thc ma trn vuụng kxk ly t P (s). Vớ d:
d
2
(s)= SCLN
{
22
2 2 2 2
22
1 1 1 1
4 2 8
det , ,
4 2 8 4 2 8
4 2 8
s s s s
s s s s s s
ss
}
= SCLN {
2 2 2
3 2 4,3 4, ( 4)s s s s s
}=(s+2)(s-2)
d. Ma trn ng chộo G (s) tng ng vi S (s) s cú cỏc
phn t G
k
(s) l:
G
k
(s) =
1
()
1
.
( ) ( )
k
k
ds
d s d s
Vớ d:
2
1
0
( 1)( 2)
10
12
( ) 0 ( 2)( 2) 0
3 2 1
00
00
ss
s
G s s s
s s s
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét