Phát hiện biên, biểu diễn fourier elliptic và ứng dụng

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



i
LI CM N
Trong quỏ trỡnh lm lun vn thc s vi ti Phỏt hin biờn, biu
din Fourier Elliptic v ng dng, em ó nhn c nhiu úng gúp v
to iu kin ca cỏc thy cụ v ng nghip. Li u tiờn em xin chõn thnh
cm n ti ton th cỏc thy cụ, nhng ngi ó ging dy em.
c bit, em xin t lũng cm n chõn thnh v sõu sc ti thy thy
Phm Vit Bỡnh, ngi ó luụn tn tỡnh hng dn, nh hng, v cú nhng
ch bo cn k em trong thi sut thi gian qua.
Em rt cm n cỏc bn, cỏc ng nghip ó ng viờn, khớch l, cng
nh trao i ti liu cho em trong thi gian lm lun vn.
Em cng chõn thnh mong c s úng gúp ý kin ca cỏc thy, cỏc cụ
v cỏc ng nghip em cú phỏt trin ti trong thi gian ti.
Xin chõn thnh cm n !
Thỏi Nguyờn, ngy 12 thỏng 11 nm 2009
Hc viờn
Phm Ngc Quý







S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



ii
Danh mc cỏc ký hiu, cỏc ch vit tt
CSDL
C s d liu
FD
(Fourier descriptors) - Mụ t Fourier
Pixel
im nh
Radius
Bỏn kớnh
RGB
Khụng gian mu RGB


S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



iii
Danh mc cỏc hỡnh
Hỡnh 1.1 Cỏc giai on chớnh trong quỏ trỡnh x lý nh 3
Hỡnh 1.2 im 8 lỏng ging v im 4 lỏng ging 6
Hỡnh 1.3(a) th biu din Histogram nh 8
Hỡnh 1.3(b) nh gc 8
Hỡnh 1.3(c) Histogram ca nh gc theo RGB v Gray 8
Hỡnh 1.4 Vớ d chu tuyn ca i tng nh 12
Hỡnh 1.5 Phõn loi biu din hỡnh dng v cỏc k thut biu din 15
Hỡnh 1.6 Biu din gúc quay 20
Hỡnh 1.7 Biu din gúc quay trong trng hp cú thay i nh 21
Hỡnh 2.1 Mụ hỡnh 8 hng 23
Hỡnh 2.2 nh trc khi dũ biờn 24
Hỡnh 2.3 nh sau khi dũ biờn 25
Hỡnh 2.4 (a) nh gc (b) o hm bc nht (c) o hm bc hai 25
Hỡnh 2.5(a) nh gc (b) nh biờn dựng Laplace H
1
(a) nh biờn H
2
27
Hỡnh 2.6 Minh ha biu din biờn nh cỏc phộp hỡnh thỏi 30

Hỡnh 2.7 nh gc 33
Hỡnh 2.8 nh en trng 33
Hỡnh 2.9 nh en trng dựng hm ConvertRGB 34
Hỡnh 2.10 nh en trng 34
Hỡnh 2.11 Biờn ca nh en trng 35
Hỡnh 2.12 nh gc 36
Hỡnh 2.13 nh biờn vi cỏch ỏnh giỏ chờnh lch mc xỏm ca
im nh 36
Hỡnh 2.14 So sỏnh vi mc xỏm trung bỡnh ca ca s nh trong
trng hp N=5 36
Hỡnh 2.15 Xỏc nh im biờn thc s 37

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



iv
Hỡnh 2.16 nh biờn kt hp phng phỏp kt hp vi N =5 37
Hỡnh 2.17 Ma trn im nh trc v sau lc 39
Hỡnh 2.18 Cỏc nh biờn kt qu thu c theo thut toỏn xut 39
Hỡnh 2.19 Ly t hp cỏc im nh lõn cn 41
Hỡnh 2.20 Mt s kiu mt n s dng cho k thut lc phi tuyn 41
Hỡnh 2.21 Minh ha thut toỏn hu x lý 46
Hỡnh 2.22 Vớ d v chain code 51
Hỡnh 2.23 Minh ha s kt hp ca chui mó 4, 8-lỏng ging 52
Hỡnh 2.24 Minh ha chui mó 54
Hỡnh 2.25 Bin i xung mu 57
Hỡnh 2.26 nh dựng bin i Fourier ri rc 2D 58
Hỡnh 2.27 (a) nh mt (b) Bin i nh mt 60
Hỡnh 2.28 Bin i Fourier 2D 61
Hỡnh 3.1 Thut toỏn s húa biờn nh ca i tng nh 63
Hỡnh 3.2 Thut toỏn chaincodeal 64
Hỡnh 3.3 Lỏ gc ban u 66
Hỡnh 3.4 Lỏ gc sau khi Histogram 67
Hỡnh 3.5 Lỏ gc sau khi chain code 67
Hỡnh 3.6 (a) Lỏ gc trc khi c x lý 68
Hỡnh 3.6 (b) Lỏ gc sau khi c x lý 68




S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



v








S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



1
PHN M U
X lý nh l mt lnh vc ó v ang c quan tõm ca nhiu nh khoa
hc trong v ngoi nc bi tớnh phong phỳ v li ớch ca nú c ng dng
trong khoa hc k thut, kinh t, xó hi v i sng con ngi. Lnh vc x lý
nh liờn quan ti nhiu ngnh khỏc nh: h thng tin hc, trớ tu nhõn to,
nhn dng, vin thỏm, y hc, nụng hc
Hin nay, thụng tin hỡnh nh úng vai trũ rt quan trng trong trao i
thụng tin, bi phn ln thụng tin m con ngi thu c thụng qua th giỏc.
Do vy, vn nhn dng trong x lý nh, c bit l nhn dng biờn nh
ang c quan tõm bi yờu cu ng dng a dng ca chỳng trong thc tin.
Mc ớch t ra cho x lý nh c chia thnh hai phn chớnh: phn
th nht liờn quan n nhng kh nng t cỏc nh thu li cỏc nh ri t cỏc
nh ó c ci bin nhn c nhiu thụng tin quan sỏt v ỏnh giỏ bng
mt, chỳng ta coi nh l s bin i nh (image transformation) hay s lm
p nh (image enhancement). Phn hai nhm vo nhn dng hoc oỏn nhn
nh mt cỏch t ng, ỏnh giỏ ni dung cỏc nh.
Quỏ trỡnh nhn dng nh nhm phõn loi cỏc i tng thnh cỏc lp
i tng ó bit (supervised learning) hoc thnh nhng lp i tng cha
bit (unsupervised learning). Sau quỏ trỡnh tng cng v khụi phc (i vi
nhng nh cú nhiu), giai on tip theo, ngi ta phi trớch rỳt cỏc c tớnh
quan trng, quyt nh ca nh cn nhn dng. Cỏc c tớnh ú cú th l c
tớnh hỡnh hc, c tớnh ng cnh.
Cỏc c tớnh hỡnh hc cha nhng thụng tin v v trớ, kớch thc hỡnh
hc, hỡnh dng ca cỏc i tng trong nh, l c tớnh rt quan trng trong
x lý nhn dng nh. Cỏc c tớnh ny thng c trớch rỳt ra thụng qua vic
xỏc nh cỏc ng biờn cỏc i tng trong nh. Biờn cha cỏc thụng tin v

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



2
hỡnh dng ngoi ca i tng nh. Cú th núi xỏc nh biờn l mt trong
nhng vn quan trng v hp dn trong lnh vc nghiờn cu x lý nh bi
kh nng biu t cu trỳc i tng v tớnh ng dng rng rói ca nú vo
vic gii quyt nhiu bi toỏn khú nh: nhn dng t ng, th thc mỏy tớnh,
hot hỡnh
Bờn cnh ú, trong nhng nm gn õy cỏc nghiờn cu v biờn nh v
phộp bin i Fourier ó v ang c ng dng rng rói. Thc t ny t ra
cỏc bi toỏn nh: a nhng ng dng ú vo xó hi v i sng con ngi.
Mt s nhúm nghiờn cu trong v ngoi nc ó a ra cỏc phng phỏp gii
quyt kt hp cỏc phng phỏp phỏt hin biờn v phộp bin i Fourier
hon thnh nhng ng dng gúp phn vo s phỏt trin trong xó hi.
Chỡnh vỡ nhng ng dng thc tin ú em ó nghiờn cu lun vn thc
s vi ti Phỏt hin biờn, biu din Forier Elliptic v ng dng. Lun vn
gm phn m u, phn kt lun, v 3 chng ni dung:
Chng 1: Tng quan v x lý nh v biờn.
Chng 2: Mt s phng phỏp phỏt hin biờn v phộp biu din
Fourier Elliptic.
Chng 3: Chng trỡnh th nghim.










S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



3
CHNG 1: TNG QUAN V X Lí NH V BIấN
1.1. Mt s khỏi nim c bn trong x lý nh
1.1.1. X lý nh
X lý nh(Image processing) l i tng nghiờn cu ca lnh vc th
giỏc mỏy, l quỏ trỡnh bin i t mt nh ban u sang mt nh mi vi cỏc
c tớnh m tuõn theo ý mun ca vic x lý. X lý nh cú th l quỏ trỡnh
phõn tớch, phõn lp cỏc i tng, lm tng cht lng, phõn on v tỡm
biờn, gỏn nhón cho vựng hay quỏ trỡnh biờn dch cỏc thụng tin hỡnh nh ca
nh. Hỡnh di s minh ha cỏc giai on chớnh trong quỏ trỡnh x lý nh.









Hỡnh 1.1. Cỏc giai on chớnh trong quỏ trỡnh x lý nh
1.1.2. Quỏ trỡnh thu nhn, biu din v lu gi nh
1.1.2.1.Quỏ trỡnh thu nhn nh
nh tn ti trong thc t l mt nh liờn tc c v khụng gian cng nh
v giỏ tr sỏng, v vic thu nhn nh cú th dựng Scanner, camera Mun
a nh liờn tc trong thc t vo mỏy tớnh x lý cn phi qua mt khõu
trung gian ú l quỏ trỡnh s hoỏ. S hoỏ l quỏ trỡnh ri rc hoỏ v khụng
gian v lng t hoỏ v giỏ tr.Quỏ trỡnh ri rc hoỏ v khụng gian l quỏ
trỡnh thu nhn nhng im ri rc t mt nh liờn tc, nhng phi m bo
bng mt thng khụng phõn bit c hai im k nhau. Quỏ trỡnh ny cng
Hệ
Q.định
L-u
trữ
SENSOR
Số hoá
Thu nhận
ảnh
Nhận
dạng
camera
L-u
trữ
Phân tích
ảnh

S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



4
chớnh l vic tỡm cỏch biu din c mt nh ln cú vụ s im, bi mt s hu
hn im, sao cho khụng lm mt i hay thay i tớnh cht ca nh, vic
lu tr v x lý nh c d dng. Cũn quỏ trỡnh lng t hoỏ v giỏ tr l
quỏ trỡnh ri rc hoỏ v mt giỏ tr cú th n gin hoỏ vic tớnh toỏn v
a vo mỏy x lý. Tu theo tng loi nh, chớnh xỏc yờu cu v kh
nng x lý ca mỏy tớnh m ta cú cỏc mc lng t thớch hp. Vớ d vi nh
256 cp xỏm, ta phi dựng 256 mc lng t v biu din trong mỏy tớnh
bng 8 bits.
1.1.2.2. Quỏ trỡnh biu din nh
Sau quỏ trỡnh s hoỏ s thu c mt ma trn tng ng vi nh cn xột,
mi phn t ca ma trn tng ng vi mt im nh. nh thng c biu
din bi mt mng hai chiu I(n,p) gm n dũng v p ct. Nh vy, nh gm
nxp pixels v ngi ta thng kớ hiu I(x,y) ch mt pixel c th trong nh.
Cỏc im ny c c trng bng to mu (R,G,B) tng ng vi nú trờn
h to mu c bn sau:









Trong ú R = Red, G = Green, B = Blue
H to (R,G,B ) l h c bn nht, ngi ta ó chng minh c
R,G,B l ba mu c lp, l mt h c s. Hu nh cỏc mu khỏc nhau trong
Black

Blue
Cyan

White

Green

Yellow


Red

Mag


S húa bi Trung tõm Hc liu i hc Thỏi Nguyờn http://www.Lrc-tnu.edu.vn



5
thc t u cú th biu din bi to ca chỳng trong h to ny, tc l
t ba mu ny chỳng ta cú th tng hp c nhiu mu trong thc t. Xột
mt s trng hp c bit sau:
Mu en (Black) to bi R=B=G=0
Mu vng (Yellow) to bi R=G=1, B=0
Mu tớm (Magenta) to bi R=B=1, G=0
Mu xanh (Cyan) to bi R=0, G=B=1
Mu trng (White) to bi R=G=B=1
T ú ta cú th thy rng, nh a cp sỏng l trng hp c bit ca nh
mu, trong ú cỏc thnh phn ta mu tng ng bng nhau (R=G=B=1).
V mt toỏn hc cú th xem nh l mt hm hai bin f(x,y) vi x,y l cỏc
bin ta . Giỏ tr s im (x,y) tng ng vi giỏ tr xỏm hoc sỏng
ca nh (x l cỏc ct cũn y l cỏc hng). Giỏ tr ca hm nh f(x,y) c hn
ch trong phm vi ca cỏc s nguyờn dng.
0 = f(x,y) = f
max
Thụng thng i vi nh xỏm, giỏ tr f
max
l 255 ( 2
8
=256) v mi phn
t nh c mó húa bi mt byte. nh cú th c biu din theo mt trong
hai mụ hỡnh: mụ hỡnh Vector hoc mụ hỡnh Raster.
Mụ hỡnh Raster: l mụ hỡnh biu din nh thụng dng nht hin nay.
nh c biu din di dng ma trn cỏc im nh. Tựy theo nhu cu
thc t m mi im nh cú th c biu din bi mt hay nhiu bit.
Mụ hỡnh Raster thun li cho vic thu nhn, hin th v in n.
Mụ hỡnh Vector: Bờn cnh mc ớch tit kim khụng gian lu tr, d
dng hin th v in n, cỏc nh biu din theo mụ hỡnh vector cũn cú u
im cho phộp d dng la chn, sao chộp, di chuyn, tỡm kim
Theo nhng yờu cu ny thỡ k thut biu din vector t ra u vit hn.
Trong mụ hỡnh ny, ngi ta s dng hng vector ca cỏc im nh

Xem chi tiết: Phát hiện biên, biểu diễn fourier elliptic và ứng dụng