TIẾT 18 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 1 ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC

1
2
• Cho hai đường thẳng song song a và b .Gọi A
và B là hai điểm bất kì thuộc đường thẳng a,
AH và BK là các đường vuông góc kẻ từ A và B
đến đường thẳng b . Gọi độ dài AH là h . Tính
độ dài BK theo h.
Kiểm tra:
3
•Tứ giác ABKH có:
AB // HK ( vì a//b)
BK // AH (vì cùng vuông góc với b)
⇒ABKH là hình bình hành.
⇒ ABKH là hình chữ nhật
Đáp án:
0
90
ˆ
=
H
h
K
B
A
H
b
a
⇒AH = BK = h
4
5
ĐỊNH NGHĨA:
Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là
khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên đường thẳng này
đến đường thẳng kia.
h
K
B
A
H
b
a
6
Cho đường thẳng b. Gọi a và a’ là hai đường thẳng
SOng song với đường thẳng b và cùng cách đường thẳng b
một khoảng bằng h ( hình 94 ), (I) và (II) là các nửa mặt
phẳng bờ b. Gọi M, M’ là các điểm cách đường thẳng b
một khoảng bằng h, trong đó M thuộc nửa mặt phẳng (I),
M’ thuộc nửa mặt phẳng (II). Chứng minh rằng M ∈ a,
M’ ∈ a’.
H.94
(II)
(I)
K'
M'
A'
K
H'
M
H
A
h
h
h
a'
h
b
a
?2
7
h
h
h
h
(II)
(I)
A
a'
a
b
M'
K'
A'
K
H'
M
H
Nối AM .
Tứ giác AMKH có :
AH // MK ( cùng vuông góc với b ) .
AH = MH ( = h )
⇒ AMKH là hình
bình hành .
⇒
AM // HK hay AM // b
a // b
⇒ M ∈ a ( Theo tiên đề Ơ- Clít )
8
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h
nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b
một khoảng bằng h.
Tính chất:
9
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao
ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm (h.95). Đỉnh A của các
tam giác đó nằm trên đường nào?
H.95
2
2
A
A'
H'
CH
B
TL:Đỉnh A của các tam giác ABC nằm trên hai
đường thẳng song song với BC và cách BC một
khoảng bằng 2cm.
A''
H''
A'
H'
H
C
B
A
2
2
2
?3
10
Tập hợp các điểm cách một đường thẳng cố
định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng
song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó
một khoảng bằng h .
Nhận xét:
11
?4
Cho hình 96b, trong đó
các đường thẳng a, b, c, d
song song với nhau. Chứng
minh rằng:
a) Nếu các đường thẳng a, b,
c, d song song cách đều thì
EF=FG=GH
b) Nếu EF=FG=GH thì các
đường thẳng a, b, c, d song
song cách đều.
H.96b
d
c
b
a
H
G
E
F
D
C
B
A
12
H
G
F
E
D
C
B
A
d
c
b
a
Hình câu a
H
G
F
E
D
C
B
A
d
c
b
a
Hình câu b
a // b // c và AB = BC = CD
thì EF = FG = GH
a // b // c và EF = FG = GH
thì AB = BC = CD
13
Đáp án:
H
G
F
E
D
C
B
A
d
c
b
a
a) Tứ giác AEGC có: AE//CG (vì a//c)
⇒ AEGC là hình thang . Có
BF//AE//CG
AB=BC
⇒EF= FG (1)
Tương tự : Hình thang BFHD Có:
CG//BF//DH
BC=CD
Từ (1) và (2) suy ra : EF = FG = GH
⇒FG = GH (2)
14
Đáp án:
H
G
F
E
D
C
B
A
d
c
b
a
b) Tứ giác AEGC có: AE//CG (vì a//c)
⇒ AEGC là hình thang . Có
BF//AE//CG
EF=FG
⇒AB = BC (1)
Tương tự : Hình thang BFHD Có:
CG//BF//DH
FG = GH
Từ (1) và (2) suy ra : EF = FG = GH
⇒ BC=CD (2)

Xem chi tiết: TIẾT 18 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI 1 ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC