7BỘ ĐỀ TS LỚP 10

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "7BỘ ĐỀ TS LỚP 10": http://123doc.vn/document/549467-7bo-de-ts-lop-10.htm

Ti liu tham kho
P N
S 2.
Bi 1.
a) iu kin biu thc cú ngha l:

2 x 0 x 2
2 x 2
x 2 0 x 2




+

(hoc | x | 2)
Tp xỏc nh l [-2; 2].
b)
f (a) 2 a a 2 ; f ( a) 2 ( a) a 2 2 a a 2= + + = + + = + +
.
T ú suy ra f(a) = f(- a)
c)
2 2 2
y ( 2 x) 2 2 x. 2 x ( 2 x)= + + + +

2
2 x 2 4 x 2 x= + + +

2
4 2 4 x 4= +
(vỡ 2
2
4 x
0).
ng thc xy ra
x 2 =
. Giỏ tr nh nht ca y l 2.
Bi 2.
* Gi x,y l s sn phm ca t I, II theo k hoch ( iu kin x>0, y>0 ).
* Theo gi thit ta cú phng trỡnh x + y = 600
* S sn phm tng ca t I l:
18
x
100
(sp)
* S sn phm tng ca t II l:
21
y
100
(sp)
* T ú ta cú phng trỡnh th hai:
18 21
x y 120
100 100
+ =
* Do ú x v y tha món h phng trỡnh:

x y 600
18 21
x y 120
100 100
+ =



+ =


Gii h ta c x = 200 , y = 400
Vy s sn phm oc giao theo k hoch ca t I l 200, ca t II l 400.
Bi 3.
a) Khi m = - 1, phng trỡnh ó cho cú dng
2
x 4
x 2x 8 0
x 2
=

+ =

=

b) Phng trỡnh cú hai nghim phõn bit

= m
2
- (m - 1)
3
> 0 (*)
Gi s phng trỡnh cú hai nghim l u; u
2
thỡ theo nh lớ Vi-ột ta cú:
A
B
C
D
E
H
O
x
Ti liu tham kho

2
2 3
u u 2m (1)
u.u (m 1) (2)

+ =


=


T (2) ta cú u = m - 1, thay vo (1) ta c: (m - 1) + (m - 1)
2
= 2m

m
2
- 3m = 0

m = 0 hoc m = 3. C hai giỏ tr ny u tha món iu kin (*), tng ng vi u = - 1
v u = 2.
Bi 4.
a) Ta cú
ã
ã
0
ADH AEH 90= =
, suy ra
ã
ã
0
AEH ADH 180+ =
t giỏc AEHD ni tip
c trong mt ng trũn.
b) AEC vuụng cú
ã
0
EAC 45=
nờn
ã
0
ECA 45=
, t ú HDC vuụng cõn ti D. Vy
DH = DC.
c) Do D, E nm trờn ng trũn ng kớnh BC nờn
ã
ã
AED ACB=
, suy ra AED
ACB, do ú:
DE AE AE 2
BC AC 2
AE. 2
= = =
d) Dng tia tip tuyn Ax vi ng trũn (O), ta cú
ã
ã
BAx BCA=
, m
ã
ã
BCA AED=
(cựng bự vi
ã
DEB
)
ã
ã
BAx AED =
do ú DE // Ax.
Mt khỏc,
OA Ax
, vy
OA ED
(pcm).
Ti liu tham kho
S 3.
K THI TUYN SINH VO LP 10
Khúa ngy 25 thỏng 06 nm 2009
MễN: TON
( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao )
Bi 1. ( 3 im ) Cho biu thc
4 x 8x x 1 2
P :
4 1
2 x x 2 x x


= +
ữ ữ

+

a) Rỳt gn P.
b) Tỡm giỏ tr ca x P = - 1.
c) Tỡm m vi mi giỏ tr x > 9 ta cú
m( x 3)P x 1 > +
Bi 2. ( 2 im )
a) Gii phng trỡnh: x
4
+ 24x
2
- 25 = 0
b) Gii h phng trỡnh:
2x y 2
9x 8y 34
=


+ =

Bi 3. ( 3,5 im )
Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú nh nm trờn ng trũn ng kớnh AB. H BN v
DM cựng vuụng gúc vi ng chộo AC. Chng minh:
a) T giỏc CBMD ni tip c trong ng trũn.
b) Khi im D di ng trờn ng trũn thỡ
ã
ã
BMD BCD+
khụng i.
c) DB.DC = DN.AC.
Bi 4. ( 1,5 im )
Chng minh rng: Nu x, y l cỏc s dng thỡ:
1 1 4
x y x y
+
+
Bt ng thc tr thnh ng thc khi no ?.
Ti liu tham kho
P N
S 3.
Bi 1.
a)
4 x(2 x) 8x ( x 1) 2( x 2)
P :
(2 x)(2 x) x( x 2)
+
=
+

8 x 4x 3 x
:
(2 x)(2 x) x( x 2)
+
=
+

8 x 4x x( x 2)
.
(2 x)(2 x) 3 x
+
=
+

4x
x 3
=

iu kin x 0; x 4 v x 9
b) P = - 1 khi v ch khi
4x x 3 0+ =

3 9
x x
4 16
= =
c) Bt phng trỡnh a v dng 4mx > x + 1

(4m - 1)x > 1
* Nu 4m-1 0 thỡ tp nghim khụng th cha mi giỏ tr x > 9; Nu 4m-1 > 0 thỡ
nghim bt phng trỡnh l
1
x
4m 1
>

. Do ú bt phng trỡnh tha món vi mi x >
9
1
9
4m 1


v 4m - 1 > 0. Ta cú
5
m
18

.
Bi 2.
a) t t = x
2
, t 0, phng trỡnh ó cho tr thnh: t
2
- 24t - 25 = 0, chỳ ý t 0 ta c t
= 25.
T ú phng trỡnh cú hai nghim x = - 5 v x = 5.
b) Th y = 2x - 2 vo phng trỡnh 9x + 8y = 34 ta c: 25x = 50

x = 2. T ú ta
cú y = 2.
Bi 3.
a) Do AB l ng kớnh ng trũn (O)
ã
0
ADB 90 =
m
ã
ã
ADB DBC=
(so le trong)
ã
0
DBC 90 =
(1)
Mt khỏc
ã
0
DMC 90=
(2)
T (1) v (2) suy ra t giỏc CBMD ni tip ng
trũn ng kớnh CD.
b) Khi im D di ng trờn ng trũn (O) thỡ t
giỏc CBMD luụn l t giỏc ni tiộp.
Suy ra
ã
ã
0
BMD BCD 180+ =
(pcm).
A
B
C
D
O
M
N
Ti liu tham kho
c) Do
ã
0
ANB 90=
(gi thit)
N (O)
ã
ã
ằ
ã ã
ã
ã
BDN BAN(c BN)
BDN ACD
m BAN ACD (soletrong)

=

=

=


ùng chắn
à
(3)
mt khỏc
ã
ã
ã
DAC DAN DBN= =
(cựng chn
ằ
DN
) (4)
T (3) v (4) suy ra ACD BDN
AC CD
AC.DN BD.CD
BD DN
= =
Bi 4.
Ta cú
2
1 1 x y
(x y) 4 4.
x y y x


+ + = +
ữ
ữ


Vỡ x, y l cỏc s dng nờn x + y > 0. Chia hai v ca bt ng thc trờn cho x + y ta
cú iu phi chng minh. ng thc xy ra khi v ch khi x = y.
Chỳ ý: Cú th s dng bt ng thc Cụ-si cho hai s dng x, y v cho hai s dng
1 1
,
x y
, sau dú lớ lun nhõn tng v ca hai bt ng thc cựng chiu ta cng cú iu
phi chng minh.
S 4.
Ti liu tham kho
K THI TUYN SINH VO LP 10
Khúa ngy 25 thỏng 06 nm 2009
MễN: TON
( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao )
Bi 1. ( 2 im )
Cho
1 1
A
2(1 x 2) 2(1 x 2)
= +
+ + +
.
a) Tỡm x A cú ngha.
b) Rỳt gn A.
Bi 2. ( 2 im )
a) Gii h phng trỡnh
3x 2y 5
15
x y
2
+ =



=


b) Gii phng trỡnh
2
2x 5 2x 4 2 0 + =
Bi 3. ( 3 im )
Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn (O), gi D l im chớnh gia ca cung nh
BC. Hai tip tuyn ti C v D vi ng trũn (O) ct nhau ti E. Gi P, Q ln lt l giao
im ca cỏc cp ng thng AB v CD; AD v CE.
a) Chng minh BC // DE.
b) Chng minh cỏc t giỏc CODE; APQC ni tip c.
c) T giỏc BCQP l hỡnh gỡ ?
Bi 4. ( 2 im )
Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú cnh bờn bng 24 cm v ng cao bng 20 cm.
a) Tớnh th tớch ca hỡnh chúp.
b) Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh chúp.
Bi 5. ( 1 im )
Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc:
2 2
P (x 2008) (x 2009)= + + +
P N
Ti liu tham kho
S 4
Bi 1.
a) A cú ngha
x 2 0
x 2 x 2
x 2 1 x 1
x 2 1
+






+
+



b)
2
1 1 (1 x 2) (1 x 2) 1
A
x 1
2(1 x 2) 2(1 x 2)
2 1 ( x 2)
+ + + +
= + = =
+
+ + +
+

Bi 2.
a)
3x 2y 5 x 4
3x 2y 5 5x 20
15 7
2x 2y 15 3x 2y 5
x y y
2 2
+ = =

+ = =





= + =
= =



b) Ta cú a + b + c =
2 5 2 4 2 0. + =
Vy phng trỡnh cú hai nghim: x
1
= 1 ; x
2
=
c 4 2
4
a 2
= =
.
Bi 3.
a) Ta cú
ã
ằ
s BC
s BCD
2
=
đ
đ
.
Do DE l tip tuyn ca ng trũn (O)
ã
ằ
s CD
s CDE
2
đ
đ =
, m
ằ ằ
BD CD=
(gi thit)
ã
ã
BCD CDE =
DE // BC
b)
ã
0
ODE 90=
(vỡ DE l tip tuyn),
ã
0
OCE 90=
(vỡ CE l tip tuyn)
Suy ra
ã
ã
0
ODE OCE 180+ =
. Do ú CODE l t giỏc ni tip.
Mt khỏc
ã
ằ
ã
ằ
s BD s CD
s PAQ , s PCQ
2 2
đ đ
đ đ= =
m
ằ ằ
BD CD=
(gi thuyt) suy ra
ã
ã
PAQ PCQ=
. Vy APQC l t giỏc ni tip.
c) Do APQC l t giỏc ni tip, suy ra
ã
ã
QPC QAC=
(cựng chn
ằ
CQ
) v
ã
ã
PCB BAD=
(cựng chn
ằ
CD
)
Do
ã
ã
ã
ã
QAC BAD, suy ra QPC PCB= =
PQ // BC
Vy BCQP l hỡnh thang.
A
B
C
D
Q
E
P
O
Ti liu tham kho
Bi 4.
a) Trong tam giỏc vuụng AOS cú: OA
2
= SA
2
- SO
2
= 24
2
- 20
2
=
176
Do SABCD l hỡnh chúp t giỏc u nờn ABCD l hỡnh vuụng,
do ú AOB vuụng cõn O, ta cú:
AB
2
= 2.AO
2
= 176.2 = 352
Do ú: S
ABCD
= AB
2
= 352(cm
2
)
Vỡ vy:
3
ABCD
1 2
V S .h 2346 (cm )
3 3
= =
b) Ta cú:
1 1
OH AB 352. Do SO mp(ABCD) SO OH
2 2
= =
.
Suy ra trong tam giỏc vuụng SOH cú:
2 2 2 2
xq
2
SH SO OH 20 (0,5. 352) 488;
4.AB.SH
S 2.AB.SH 2 352. 488
2
2 22.16. 122.4 16 122.22 32 61.11 32 671(cm )
= + = + =
= = =
= = = =
Do ú: S
tp
= S
xq
+ S


( )
2
32 671 352 32 671 11 (cm )= + = +
Bi 5.
2 2
P (x 2008) (x 2009) x 2008 x 2009
x 2008 x 2009 x 2009 x 2008 1
= + + + = + + +
= + + + =
Vy P 1, ng thc xy ra khi v ch khi:
(x + 2009)(x - 2008) 0
2009 x 2008
.
Do ú P t giỏ tr nh nht l 1
2009 x 2008
.
D
A B
C
O
S
H
d
Ti liu tham kho
S 5 K THI TUYN SINH VO LP 10
Khúa ngy 25 thỏng 06 nm 2009
MễN: TON
( Thi gian 120 phỳt, khụng k thi gian giao )
Bi 1: ( 2 im )
Cho ng thng (D) cú phng trỡnh: y = - 3x + m.
Xỏc nh (D) trong mi trng hp sau:
a) (D) i qua im A(-1; 2).
b) (D) ct trc honh ti im B cú honh bng
2
3

.
Bi 2: ( 2 im )
Cho biu thc A =
2
2
2 3x x+ +
a) Tỡm tp xỏc nh ca A.
b) Vi giỏ tr no ca x thỡ A t giỏ tr ln nht, tỡm giỏ tr ú.
Bi 3: ( 3 im )
Cho hai ng trũn (O) v (O) ct nhau ti A v B. Cỏc tip tuyn ti A ca cỏc
ng trũn (O) v (O) ct ng trũn (O) v (O) theo th t ti C v D. Gi P v Q
ln lt l trung im ca cỏc dõy AC v AD. Chng minh:
a) Hai tam giỏc ABD v CBA ng dng.
b)
ã
ã
BQD APB=
.
c) T giỏc APBQ ni tip.
Bi 4: ( 2 im )
Cho tam giỏc ABC vuụng ti B. V na ng thng AS vuụng gúc vi mt phng
(ABC). K AM vuụng gúc vi SB.
a) Chng minh AM vuụng gúc vi mt phng (SBC).
b) Tớnh th tớch hỡnh chúp SABC, bit AC = 2a; SA = h v
ã
o
ACB 30=
.
Bi 5: ( 1 im )
Chng minh rng: Nu x, y, z > 0 tha món
1 1 1
4
x y z
+ + =
thỡ
1 1 1
1
2x y z x 2y z x y 2z
+ +
+ + + + + +
.
Ti liu tham kho
P N
S 5.
Bi 1:
a) ng thng (D) i qua im A(-1; 2) suy ra m - 3(-1) = 2

m = - 1.
b) ng thng (D) ct trc honh ti im B cú honh bng
2
3

.
Bi 2:
a) Ta cú x
2
+ 2x + 3 = (x + 1)
2
2 vi mi x Ă .
Do ú x
2
+ 2x + 3 0 vi mi x Ă .
Suy ra tp xỏc nh ca A l
Ă
.
b) Ta cú x
2
+ 2x + 3 = (x + 1)
2
+ 2 2.
ng thc xy ra khi v ch khi x = -1.
p dng quy tc so sỏnh: Nu m, a, b > 0 thỡ
m m
a b
a b

.
Ta cú A =
( )
2
2 2
1
2
x 1 2
=
+ +
Vy A t giỏ tr ln nht l 1 khi x = -1.
Bi 3.
a) Ta cú s
ã
CAB
= s
ã
1
ADB
2
=
s
ẳ
AnB
, (
ẳ
AnB
thuc ng trũn (O)).
Do ú
ã
CAB
=
ã
ADB
. Tng t
ã
ã
ACB BAD=

suy ra
ABD


CBA
.
b) Vỡ ABD
CBA
suy ra
AD BD
CA BA
=
,m
AD AC BD DQ
DQ ;AP
2 2 BA AP
= = =
, cựng vi
ã
ã
QDB PAB=
suy ra
BQD
ã
ã
APB BQD APB =
.
c)
ã
ã
o
AQB BQD 180+ =
m
ã
ã
ã
ã
o
BQD APB AQB APB 180= + =
suy ra t giỏc APBQ l
t giỏc ni tip.
Bi 4:
a) Ta cú SA

mp(ABC) (gi thit) m BC thuc mp (ABC), suy ra BC

AB, do ú
BC

mp(SAB).
Vỡ AM thuc mp (SAB), suy ra AM

BC, mt khỏc AM

mp(SBC).
b) Trong tam giỏc vuụng ABC cú:
A
B
C
D
O
O
P
Q
n
n
A
B
C
S
M
30
0